מעגל ועיגול לכיתה ו׳

מעגל ועיגול לכיתה ו׳: דף עבודה בשלוש רמות עם תשובות. מחשבים את היקף המעגל לפי רדיוס או קוטר, את שטח העיגול, ובסוף הולכים הפוך ומוצאים את הרדיוס כשההיקף או השטח ידועים. בכל התרגילים π≈3.14, כמו בבית הספר.

ההבדל בין השמות: מעגל הוא הקו העגול עצמו (ולו יש היקף), ועיגול הוא כל השטח שבתוכו (ולו יש שטח).

  • כיתה ו׳
  • 3 רמות
  • 8 תרגילים ברמה
  • עם דף תשובות
  • חינם להדפסה

צוות התוכן של מורה-מורה · כל התשובות נבדקו בחישוב · עודכן

בסיסי PDF · דף 1 PDF · דף 2
בינוני PDF · דף 1 PDF · דף 2
מתקדם PDF · דף 1 PDF · דף 2
מעגל ועיגול כיתה ו – כיתה ו׳ – דף עבודה להדפסה
עמוד ראשון של דף העבודה (בסיסי). הקובץ המלא כולל דף תשובות.

מה יש בכל רמה

בסיסי: היקף המעגל. כשנתון רדיוס: 2 × 3.14 × r. כשנתון קוטר: 3.14 × d.

בינוני: שטח העיגול: 3.14 × r × r. כשנתון קוטר, קודם מוצאים את הרדיוס.

מתקדם: ההיקף או השטח ידועים, וצריך למצוא את הרדיוס: מחלקים את ההיקף ב-6.28, או מחלקים את השטח ב-3.14 ומחפשים מספר שכפול עצמו נותן את התוצאה.

מה זה π?

בכל מעגל, ההיקף גדול מהקוטר פי 3.14 בערך. המספר הזה נקרא פאי (π). הוא לא נגמר אחרי הנקודה העשרונית, ולכן בבית הספר משתמשים בקירוב 3.14.

התרגילים

רמה: בסיסי

  1. 12

    רדיוס 12 ס״מ. מצאו את היקף המעגל (π≈3.14).

  2. 10

    רדיוס 10 ס״מ. מצאו את היקף המעגל (π≈3.14).

  3. 8

    רדיוס 8 ס״מ. מצאו את היקף המעגל (π≈3.14).

  4. 9

    רדיוס 9 ס״מ. מצאו את היקף המעגל (π≈3.14).

  5. 4

    רדיוס 4 ס״מ. מצאו את היקף המעגל (π≈3.14).

  6. 6

    רדיוס 6 ס״מ. מצאו את היקף המעגל (π≈3.14).

  7. 3

    רדיוס 3 ס״מ. מצאו את היקף המעגל (π≈3.14).

  8. 2

    קוטר 2 ס״מ. מצאו את היקף המעגל (π≈3.14).

הצגת התשובות – בסיסי
  1. 75.36 ס״מ
  2. 62.8 ס״מ
  3. 50.24 ס״מ
  4. 56.52 ס״מ
  5. 25.12 ס״מ
  6. 37.68 ס״מ
  7. 18.84 ס״מ
  8. 6.28 ס״מ

רמה: בינוני

  1. 10

    קוטר 10 ס״מ. מצאו את שטח העיגול (π≈3.14).

  2. 22

    קוטר 22 ס״מ. מצאו את שטח העיגול (π≈3.14).

  3. 2

    קוטר 2 ס״מ. מצאו את שטח העיגול (π≈3.14).

  4. 12

    קוטר 12 ס״מ. מצאו את שטח העיגול (π≈3.14).

  5. 9

    רדיוס 9 ס״מ. מצאו את שטח העיגול (π≈3.14).

  6. 7

    רדיוס 7 ס״מ. מצאו את שטח העיגול (π≈3.14).

  7. 2

    רדיוס 2 ס״מ. מצאו את שטח העיגול (π≈3.14).

  8. 12

    רדיוס 12 ס״מ. מצאו את שטח העיגול (π≈3.14).

הצגת התשובות – בינוני
  1. 78.5 סמ״ר
  2. 379.94 סמ״ר
  3. 3.14 סמ״ר
  4. 113.04 סמ״ר
  5. 254.34 סמ״ר
  6. 153.86 סמ״ר
  7. 12.56 סמ״ר
  8. 452.16 סמ״ר

רמה: מתקדם

  1. ?

    היקף המעגל 50.24 ס״מ (π≈3.14). מצאו את הרדיוס.

  2. ?

    שטח העיגול 452.16 סמ״ר (π≈3.14). מצאו את הרדיוס.

  3. ?

    היקף המעגל 31.4 ס״מ (π≈3.14). מצאו את הרדיוס.

  4. ?

    שטח העיגול 314 סמ״ר (π≈3.14). מצאו את הרדיוס.

  5. ?

    היקף המעגל 43.96 ס״מ (π≈3.14). מצאו את הרדיוס.

  6. ?

    שטח העיגול 3.14 סמ״ר (π≈3.14). מצאו את הרדיוס.

  7. ?

    היקף המעגל 25.12 ס״מ (π≈3.14). מצאו את הרדיוס.

  8. ?

    שטח העיגול 113.04 סמ״ר (π≈3.14). מצאו את הרדיוס.

הצגת התשובות – מתקדם
  1. 8 ס״מ
  2. 12 ס״מ
  3. 5 ס״מ
  4. 10 ס״מ
  5. 7 ס״מ
  6. 1 ס״מ
  7. 4 ס״מ
  8. 6 ס״מ

הסבר קצר: איך מחשבים היקף ושטח של מעגל

  1. מזהים מה נתון: רדיוס (מהמרכז לקצה) או קוטר (מקצה לקצה דרך המרכז).
  2. קוטר = 2 × רדיוס, ורדיוס = קוטר : 2.
  3. היקף המעגל: 2 × 3.14 × רדיוס.
  4. שטח העיגול: 3.14 × רדיוס × רדיוס.
  5. רדיוס מההיקף: היקף : 6.28.
דוגמה פתורה

עיגול שהקוטר שלו 10 ס״מ

רדיוס: 10 : 2 = 5 ס״מ

היקף: 2 × 3.14 × 5 = 31.4 ס״מ

שטח: 3.14 × 5 × 5 = 78.5 סמ״ר

טעויות נפוצות

  • להשתמש בקוטר במקום ברדיוס בנוסחת השטח.
  • לכפול ב-2 בחישוב השטח, כמו בנוסחת ההיקף.
  • לכתוב את השטח בס״מ במקום בסמ״ר.
  • לבלבל בין מעגל (הקו) לעיגול (השטח שבתוכו).

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין מעגל לעיגול?
מעגל הוא הקו הסגור והעגול, ועיגול הוא כל השטח שבתוך המעגל. לכן מדברים על היקף המעגל ועל שטח העיגול.
איך מחשבים היקף של מעגל?
כופלים את הרדיוס ב-2 וב-π (בערך ⁦3.14): 2 × 3.14 × r⁩. מעגל ברדיוס 5 ס״מ: היקף 31.4 ס״מ.
איך מחשבים שטח של עיגול?
כופלים את π ברדיוס בריבוע: ⁦3.14 × r × r⁩. עיגול ברדיוס 3 ס״מ: ⁦3.14 × 9 = 28.26⁩ סמ״ר.
מה ההבדל בין רדיוס לקוטר?
רדיוס הוא המרחק מהמרכז לקצה המעגל. קוטר עובר דרך המרכז מקצה לקצה, ולכן הוא פי 2 מהרדיוס.
כמה זה פאי?
π הוא היחס בין ההיקף לקוטר, והוא זהה בכל מעגל: בערך 3.14159. בבית הספר משתמשים בקירוב 3.14 (או 22/7), ולכן התשובות בדף מעוגלות לפי 3.14.

עוד דפי עבודה ומדריכים

כל דפי העבודה בחשבון ←