📖 מרכז הלמידה של מורה-מורה

מדריכים, נוסחאות ומושגים
שחובה להכיר

מאגר פתוח ומקיף לתלמידים בכל הרמות. מצאו את המדריך השלם לפתרון בעיות, שלב אחר שלב.

פיזיקה

🔎

מה זה עדשה מרכזת

עדשה מרכזת עבה במרכז ומכנסת קרניים מקבילות למוקד. הכוח בדיופטר הוא 1 חלקי המוקד במטרים.

💡

איך פותרים תרגיל בחוק אוהם

V=IR: יודעים שניים מהשלושה — מוצאים את השלישי. בטור מחברים R, במקביל מחברים הופכיים.

🏎️

איך מחשבים תאוצה

תאוצה היא שינוי המהירות חלקי הזמן. מהירות קבועה פירושה תאוצה אפס, גם אם נוסעים מהר.

🚀

מה זה החוק השלישי של ניוטון

כוחות באים בזוגות על שני גופים שונים. הקרקע דוחפת אותך קדימה כשאתה דוחף אותה אחורה — לכן הולכים.

🚌

מה זה החוק הראשון של ניוטון

בלי כוח שקול אין שינוי במהירות. מנוחה ומהירות קבועה בקו ישר הן אותו מצב פיזיקלי: תאוצה אפס.

🍎

מה זה החוק השני של ניוטון

שקול הכוחות על גוף שווה למסה כפול התאוצה. בלי כוח שקול אין תאוצה — זו המכניקה כולה בשורה אחת.

מה זה אנרגיה קינטית

אנרגיה קינטית היא אנרגיית התנועה ½mv². פוטנציאלית כבידתית mgh. בלי חיכוך הסכום נשמר.

📐 מתמטיקה

🔢

איך פותרים סדרה חשבונית

בסדרה חשבונית ההפרש בין איברים עוקבים קבוע. האיבר הכללי a1+(n−1)d, והסכום הוא n כפול ממוצע הראשון והאחרון.

📉

מה זה פרבולה

פרבולה היא גרף של ax²+bx+c. הקודקוד ב־x=−b/(2a), והשורשים הם החיתוך עם ציר x.

📊

איך מחשבים ממוצע

ממוצע חשבוני הוא סכום חלקי כמות. ממוצע משוקלל נותן משקל שונה לכל איבר — כמו בגרות.

📈

איך גוזרים שבר

שבר גוזרים בכלל המנה: נגזרת מונה כפול מכנה פחות מונה כפול נגזרת מכנה, הכל חלקי מכנה בריבוע.

🧮

איך פותרים משוואה ריבועית

ax²+bx+c=0: מנסים טרינום כמה שניות, אחרת נוסחת השורשים. הדלתא אומרת כמה פתרונות ממשיים יש.

🎓

איך מתכוננים לבגרות 5 יחידות במתמטיקה

מפת דרכים לבגרות 5 יחידות: מיפוי פערים, תרגול בזמן, נוסחאות, וחדו״א בלי בהלה.

🔣

איך עושים סדר פעולות

סוגריים קודם, אחר כך חזקות, אחר כך כפל וחילוק משמאל לימין, ובסוף חיבור וחיסור.

📐

מה זה סינוס וקוסינוס

סינוס הוא נגד חלקי יתר, קוסינוס צמוד חלקי יתר. כך מוצאים צלע או זווית במשולש ישר זווית.

📐

איך משתמשים במשפט פיתגורס

במשולש ישר זווית a²+b²=c². מסמנים יתר, מציבים, ומוציאים שורש — עם שלישיות שכדאי לשנן.

🔗

איך פותרים מערכת משוואות

שתי משוואות ושני נעלמים: הצבה כשקל לבודד, הצמדה כשהמקדמים נוחים.

🔢

איך פותרים משוואה לינארית

משוואה ממעלה ראשונה: מעבירים אגפים, מבודדים את x ובודקים בהצבה.

💯

איך מחשבים אחוזים

איך מחשבים 20% הנחה, מוצאים מחיר לפני מבצע, ומחשבים אחוז מתוך מספר — בלי בלבול.

🎲

איך מחשבים הסתברות

הסתברות היא מספר התוצאות הרצויות חלקי סך האפשריות, כשהן שוות־סיכוי. בוגם כופלים, באו מחברים אם המאורעות זרים, ומשלים הוא 1 פחות.

📉

איך מחשבים שיפוע של ישר

שיפוע של ישר הוא שינוי y חלקי שינוי x. משתי נקודות: m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁), ואז בונים y=mx+b עם נקודה על הישר.

🧮

מתי משתמשים בנוסחת השורשים

משתמשים בנוסחת השורשים לכל משוואה ריבועית ax²+bx+c=0 כשטרינום לא קופץ מיד. מחשבים דלתא, מציבים בנוסחה ובודקים בהצבה.

📈

איך גוזרים פונקציה

איך גוזרים פונקציה: מורידים את החזקה ומכפילים במעריך, ובמכפלה או בשבר משתמשים בכלל המתאים. דוגמאות לפולינום, מכפלה ומנה.

📐

איך עושים טרינום

איך עושים טרינום: מחפשים שני מספרים שסכומם b ומכפלתם c, כותבים שני סוגריים ומוצאים את השורשים בלי נוסחת השורשים.

⚖️

מה זה אי שוויון

אי-שוויון מחפש כל x שמקיים גדול/קטן, לא נקודה אחת. בכפל במספר שלילי הופכים את הסימן.

⛰️

איך מוצאים נקודת קיצון

נקודת קיצון פנימית היא שם הנגזרת מתאפסת ומשנה סימן. בודקים בטבלה אם מקסימום או מינימום.

איך מחשבים היקף של מעגל

היקף מעגל הוא 2πr או π כפול הקוטר. הרדיוס חצי מהקוטר, ו־π בערך 3.14.

מה זה חזקות ושורשים

חזקה היא כפל חוזר, שורש הפעולה ההפוכה. כל חוקי המעריכים במקום אחד עם דוגמאות.

איך מחברים שברים

לא יודעים איך מחברים שברים עם מכנים שונים? מכנה משותף, הרחבה וצמצום — עם דוגמאות פתורות.

✖️

איך עושים כפל בהופכי

כפל בהופכי הוא החוק לחילוק שברים: הופכים את השבר השני וכופלים. בכפל רגיל כופלים מונה במונה ומכנה במכנה, בלי מכנה משותף.

איך עושים חילוק ארוך

איך עושים חילוק ארוך: בודקים כמה פעמים המחלק נכנס בקבוצת הספרות, רושמים ספרה במנה, מחסרים, מורידים ספרה וממשיכים עד הסוף.

✖️

איך עושים כפל במאונך

איך עושים כפל במאונך: כופלים כל ספרה במכפיל בנפרד, שמים אפס שומר מקום בשורת העשרות, ומחברים. אותו רעיון גם בכפל ארוך.

📝

הכנה לפסיכומטרי — אנגלית, כמותי ומילולי

מבנה מבחן הפסיכומטרי, איך לתכנן לוח זמנים, וטיפים לכל חלק במבחן.