שטח והיקף: דף עבודה למלבן ולריבוע
דף עבודה בשטח והיקף של מלבן וריבוע, בשלוש רמות ועם תשובות: חישוב שטח והיקף לפי אורכי הצלעות, מציאת צלע חסרה כשהשטח או ההיקף ידועים, וצורות מורכבות בצורת L. לכל תרגיל יש שרטוט, ובדף התשובות כל חישוב כתוב בשלבים.
מתאים לכיתות ד׳–ו׳. ההבדל החשוב: היקף נמדד בס״מ, שטח בסמ״ר (סנטימטר רבוע).
- כיתות ד׳–ו׳
- 3 רמות
- 8 תרגילים ברמה
- עם דף תשובות
- חינם להדפסה
צוות התוכן של מורה-מורה · כל התשובות נבדקו בחישוב · עודכן
מה יש בכל רמה
בסיסי: מלבנים וריבועים עם שתי צלעות ידועות. מחשבים שטח (כפל) והיקף (סכום כל הצלעות).
בינוני: חושבים הפוך: השטח של מלבן ידוע וצלע אחת — מוצאים את הצלע השנייה בחילוק. בריבוע ההיקף ידוע — מחלקים ב-4 ומקבלים את הצלע.
מתקדם: צורה בצורת L, כלומר מלבן שחסרה לו פינה. את השטח מחשבים כשטח המלבן הגדול פחות הפינה החסרה.
למה ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן?
כשחותכים פינה ממלבן, שתי הצלעות שנעלמו מוחלפות בשתי צלעות חדשות באותם אורכים בדיוק, רק במקום אחר. לכן ההיקף לא משתנה, אבל השטח קטן. זו דוגמה טובה לכך ששטח והיקף הם שני דברים שונים.
התרגילים
רמה: בסיסי
מצאו את השטח ואת ההיקף של הריבוע (המידות בס״מ).
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
הצגת התשובות – בסיסי
- שטח 36 סמ״ר, היקף 24 ס״מ
- שטח 50 סמ״ר, היקף 30 ס״מ
- שטח 42 סמ״ר, היקף 26 ס״מ
- שטח 70 סמ״ר, היקף 34 ס״מ
- שטח 36 סמ״ר, היקף 30 ס״מ
- שטח 77 סמ״ר, היקף 36 ס״מ
- שטח 15 סמ״ר, היקף 16 ס״מ
- שטח 84 סמ״ר, היקף 40 ס״מ
רמה: בינוני
שטח המלבן 90 סמ״ר (המידות בס״מ). מצאו את הצלע החסרה ואת ההיקף.
היקף הריבוע 24 ס״מ. מצאו את אורך הצלע ואת השטח.
שטח המלבן 12 סמ״ר (המידות בס״מ). מצאו את הצלע החסרה ואת ההיקף.
היקף הריבוע 52 ס״מ. מצאו את אורך הצלע ואת השטח.
היקף הריבוע 36 ס״מ. מצאו את אורך הצלע ואת השטח.
היקף הריבוע 60 ס״מ. מצאו את אורך הצלע ואת השטח.
היקף הריבוע 44 ס״מ. מצאו את אורך הצלע ואת השטח.
שטח המלבן 77 סמ״ר (המידות בס״מ). מצאו את הצלע החסרה ואת ההיקף.
הצגת התשובות – בינוני
- צלע 10 ס״מ, היקף 38 ס״מ
- צלע 6 ס״מ, שטח 36 סמ״ר
- צלע 3 ס״מ, היקף 14 ס״מ
- צלע 13 ס״מ, שטח 169 סמ״ר
- צלע 9 ס״מ, שטח 81 סמ״ר
- צלע 15 ס״מ, שטח 225 סמ״ר
- צלע 11 ס״מ, שטח 121 סמ״ר
- צלע 7 ס״מ, היקף 36 ס״מ
רמה: מתקדם
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
הצגת התשובות – מתקדם
- שטח 80 סמ״ר, היקף 44 ס״מ
- שטח 53 סמ״ר, היקף 36 ס״מ
- שטח 75 סמ״ר, היקף 40 ס״מ
- שטח 69 סמ״ר, היקף 36 ס״מ
- שטח 26 סמ״ר, היקף 22 ס״מ
- שטח 92 סמ״ר, היקף 44 ס״מ
- שטח 34 סמ״ר, היקף 26 ס״מ
- שטח 88 סמ״ר, היקף 40 ס״מ
הסבר קצר: איך מחשבים שטח והיקף
- היקף: מחברים את אורכי כל הצלעות. במלבן: 2 × (אורך + רוחב).
- שטח: במלבן כופלים אורך ברוחב; בריבוע צלע בצלע.
- צלע חסרה במלבן: מחלקים את השטח בצלע הידועה.
- צלע של ריבוע לפי היקף: מחלקים את ההיקף ב-4.
- צורה מורכבת: שטח המלבן הגדול פחות החלק החסר.
מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ
שטח: 8 × 5 = 40 סמ״ר
היקף: 2 × (8 + 5) = 26 ס״מ
טעויות נפוצות
- לכתוב את השטח בס״מ במקום בסמ״ר.
- לחשב היקף של מלבן כ-אורך + רוחב, בלי להכפיל ב-2.
- בצורה מורכבת — לחבר את החלק החסר במקום לחסר אותו.
- לבלבל בין צלע ריבוע (היקף : 4) לבין שורש השטח.
שאלות נפוצות
- מה ההבדל בין שטח להיקף?
- היקף הוא האורך של הקו שמקיף את הצורה, ונמדד בס״מ. שטח הוא הגודל של מה שבתוך הצורה, ונמדד בסמ״ר — כמה ריבועים של 1 ס״מ על 1 ס״מ נכנסים בה.
- איך מחשבים שטח של מלבן?
- כופלים את האורך ברוחב. מלבן של 6 ס״מ על 4 ס״מ: 6 × 4 = 24 סמ״ר.
- איך מחשבים היקף של ריבוע?
- כופלים את אורך הצלע ב-4, כי יש לו ארבע צלעות שוות. ריבוע שצלעו 7 ס״מ: היקף 28 ס״מ.
- איך מוצאים צלע חסרה כשהשטח ידוע?
- מחלקים את השטח בצלע הידועה. מלבן ששטחו 36 סמ״ר ואחת מצלעותיו 9 ס״מ: 36 : 9 = 4 ס״מ.