איך פותרים משוואות כיתה ז׳?

מעבירים את האיברים עם x לאגף אחד ואת המספרים לשני, מכנסים, ומחלקים במקדם של x. אם יש סוגריים, קודם פותחים אותם.

איך בודקים פתרון של משוואה?

מציבים את התשובה במקום x בשני האגפים של המשוואה המקורית. אם יוצא אותו מספר בשניהם, הפתרון נכון.

מה עושים כשה-x מופיע בשני האגפים?

מעבירים את אחד מאיברי ה-x לאגף השני (עם החלפת סימן), כך שכל ה-x-ים יהיו באגף אחד. לרוב נוח להעביר את המקדם הקטן.

למה הסימן מתהפך כשמעבירים אגף?

כי בפועל מוסיפים או מחסרים אותו מספר משני האגפים. אם מחסרים 5 משני האגפים, ה-+5 נעלם מצד אחד ומופיע −5 בצד השני.

משוואות כיתה ז׳: תרגילים

משוואות כיתה ז׳ הן משוואות עם נעלם אחד: מחפשים את המספר x שמקיים את השוויון. הכלל היחיד הוא שכל פעולה שעושים באגף אחד עושים גם באגף השני. כאן יש דפי עבודה בשלוש רמות: משוואות בשני צעדים, נעלם בשני האגפים ומשוואות עם סוגריים, עם פתרון מלא לכל תרגיל.

כל הפתרונות בדף הם מספרים שלמים, כך שקל לזהות טעות חישוב: אם יצא לכם שבר מוזר, כדאי לחזור צעד אחורה. ובסוף תמיד מציבים את התשובה במשוואה המקורית.

כל דפי העבודה לכיתה ז׳ ←
3 רמות
12 תרגילים ברמה
עם דף תשובות
חינם להדפסה

הצוות של מורה מורה · עודכן 31.10.2026

בסיסי PDF · דף 1 PDF · דף 2

בינוני PDF · דף 1 PDF · דף 2

מתקדם PDF · דף 1 PDF · דף 2

משוואות כיתה ז - כיתה ז׳ - דף עבודה להדפסה — עמוד ראשון של דף העבודה (בסיסי). הקובץ המלא כולל דף תשובות.

משוואות כיתה ז - דף תשובות ברמה בסיסי — דף תשובות ברמה בסיסי

משוואות כיתה ז - דף עבודה ברמה בינוני — דף העבודה ברמה בינוני

משוואות כיתה ז - דף תשובות ברמה בינוני — דף תשובות ברמה בינוני

משוואות כיתה ז - דף עבודה ברמה מתקדם — דף העבודה ברמה מתקדם

משוואות כיתה ז - דף תשובות ברמה מתקדם — דף תשובות ברמה מתקדם

איך פותרים 3x + 5 = 20?

מחסרים 5 משני האגפים ומקבלים 3x = 15, ואז מחלקים ב-3 ומקבלים x = 5. בודקים: 3 × 5 + 5 = 20. כל פעולה שעושים באגף אחד עושים גם באגף השני.

משוואה	הצעד הראשון	הפתרון
x + 7 = 12	מחסרים 7	x = 5
4x = 28	מחלקים ב-4	x = 7
2x − 3 = 11	מוסיפים 3	x = 7
2(x − 3) = 10	מחלקים ב-2 או פותחים סוגריים	x = 8

מה יש בכל רמה

בסיסי: משוואות בשני צעדים, כמו 4x−7=21: מעבירים את המספר ומחלקים במקדם. כולל מקדמים שליליים, כי שם נופלות רוב הטעויות.

בינוני: הנעלם מופיע בשני האגפים, כמו 5x+3=2x+18. צריך להחליט לאיזה אגף להעביר את ה-x-ים, ולשמור על הסימנים.

מתקדם: משוואות עם סוגריים בשני האגפים, כמו 3(x+2)=2(x−1)+10. קודם פותחים סוגריים, ואז ממשיכים כמו ברמה הבינונית.

איך להתכונן למבחן במשוואות

פותרים דף אחד מכל רמה, בודקים מול דף התשובות, ומסמנים את סוג הטעות: סימן, פתיחת סוגריים או חילוק. אחרי שמזהים את הטעות החוזרת, פותרים את הדף השני של אותה רמה. בכל רמה יש שני דפים עם תרגילים שונים בדיוק בשביל זה.

למי הדף מתאים וכמה זמן הוא לוקח?

הדף מיועד לכיתה ז׳. דף אחד לוקח בדרך כלל 20-25 דקות, אבל הקצב משתנה מילד לילד. אם הילד נתקע: מציבים את התשובה במשוואה המקורית ובודקים. כל נושאי השנה נמצאים בדפי העבודה לכיתה ז׳.

התרגילים

רמה: בסיסי

$4 x - 4 = 0$
$- 4 x + 10 = - 2$
$- 3 x + 6 = 33$
$6 x - 14 = - 8$
$- 4 x + 16 = 20$
$5 x + 14 = 19$
$- 5 x + 18 = - 2$
$4 x - 15 = 1$
$9 x + 16 = - 38$
$7 x + 18 = 46$
$- 4 x + 12 = - 24$
$- 4 x - 19 = - 7$

הצגת התשובות - בסיסי

$x = 1$
$x = 3$
$x = - 9$
$x = 1$
$x = - 1$
$x = 1$
$x = 4$
$x = 4$
$x = - 6$
$x = 4$
$x = 9$
$x = - 3$

רמה: בינוני

$2 x + 11 = 9 x + 67$
$5 x - 15 = - 3 x - 47$
$6 x + 6 = - x - 29$
$2 x + 7 = - 6 x + 55$
$2 x - 7 = - 4 x - 37$
$9 x - 1 = 8 x$
$6 x + 12 = 2 x - 12$
$3 x + 2 = 8 x + 27$
$6 x + 9 = - x + 51$
$6 x - 9 = 7 x - 16$
$5 x - 10 = - 2 x - 52$
$5 x - 14 = x - 10$

הצגת התשובות - בינוני

$x = - 8$
$x = - 4$
$x = - 5$
$x = 6$
$x = - 5$
$x = 1$
$x = - 6$
$x = - 5$
$x = 6$
$x = 7$
$x = - 6$
$x = 1$

רמה: מתקדם

$4 (x + 8) = 3 (x + 5) + 14$
$6 (x - 8) = 2 (x - 8) - 28$
$3 (x - 2) = 5 (x - 4) - 2$
$6 (x + 3) = 3 (x + 2)$
$6 (x - 6) = 3 (x - 4) - 15$
$5 (x + 1) = 3 (x - 2) + 13$
$6 (x - 4) = 4 (x + 5) - 62$
$6 (x - 7) = 5 (x - 8) + 4$
$3 (x + 5) = 4 (x + 7) - 17$
$4 (x - 7) = 3 (x - 7) - 3$
$5 (x - 6) = 2 (x + 7) - 23$
$5 (x - 2) = 4 (x + 4) - 34$

הצגת התשובות - מתקדם

$x = - 3$
$x = 1$
$x = 8$
$x = - 4$
$x = 3$
$x = 1$
$x = - 9$
$x = 6$
$x = 4$
$x = 4$
$x = 7$
$x = - 8$

הסבר קצר: איך פותרים משוואה עם נעלם אחד

אם יש סוגריים - פותחים אותם (כופלים כל איבר בפנים).
מעבירים את כל האיברים עם x לאגף אחד ואת המספרים לאגף השני. איבר שעובר אגף מחליף סימן.
מכנסים: מחברים את ה-x-ים ואת המספרים.
מחלקים את שני האגפים במקדם של x.
בודקים: מציבים את הפתרון במשוואה המקורית.

דוגמה פתורה

$3 (x + 2) = x + 14$

פותחים סוגריים: $3 x + 6 = x + 14$

מעבירים: $3 x - x = 14 - 6$

$2 x = 8$ ולכן $x = 4$

בדיקה: 3·6 = 18 וגם 4+14 = 18 ✓

טעויות נפוצות

לא להפוך סימן כשמעבירים איבר לאגף השני.
לפתוח סוגריים ולכפול רק את האיבר הראשון: 3(x+2) הוא 3x+6, לא 3x+2.
לחלק רק איבר אחד במקדם של x, במקום את כל האגף.
לא לבדוק. הצבה אחת בסוף תופסת כמעט כל טעות סימן.

שאלות נפוצות

איך פותרים משוואות כיתה ז׳?: מעבירים את האיברים עם x לאגף אחד ואת המספרים לשני, מכנסים, ומחלקים במקדם של x. אם יש סוגריים, קודם פותחים אותם.
איך בודקים פתרון של משוואה?: מציבים את התשובה במקום x בשני האגפים של המשוואה המקורית. אם יוצא אותו מספר בשניהם, הפתרון נכון.
מה עושים כשה-x מופיע בשני האגפים?: מעבירים את אחד מאיברי ה-x לאגף השני (עם החלפת סימן), כך שכל ה-x-ים יהיו באגף אחד. לרוב נוח להעביר את המקדם הקטן.
למה הסימן מתהפך כשמעבירים אגף?: כי בפועל מוסיפים או מחסרים אותו מספר משני האגפים. אם מחסרים 5 משני האגפים, ה-+5 נעלם מצד אחד ומופיע −5 בצד השני.