משפחת המרובעים לכיתה ה׳
משפחת המרובעים לכיתה ה׳: דפי עבודה בשלוש רמות עם תשובות. בודקים זיהוי של ריבוע, מלבן, מעוין, מקבילית, טרפז ודלתון לפי שרטוט, קובעים אם טענות על הצלעות והאלכסונים נכונות, ובסוף מחשבים זוויות במקבילית ובמרובע כלשהו.
הרעיון המרכזי: כל מרובע במשפחה יורש את התכונות של ה״הורה״ שלו. ריבוע הוא גם מלבן, גם מעוין וגם מקבילית.
- כיתות ד׳–ו׳
- 3 רמות
- 8 תרגילים ברמה
- עם דף תשובות
- חינם להדפסה
צוות התוכן של מורה-מורה · כל התשובות נבדקו בחישוב · עודכן
מה יש בכל רמה
בסיסי: שרטוטים של ששת המרובעים, עם סימונים של צלעות שוות וזוויות ישרות. צריך לכתוב את השם של כל מרובע.
בינוני: טענות כמו "בכל מעוין האלכסונים מאונכים זה לזה" — נכון או לא נכון. טענה נכונה רק אם היא נכונה בכל מרובע מהסוג הזה.
מתקדם: זוויות: במקבילית זוויות נגדיות שוות וזוויות סמוכות משלימות ל-180°, ובכל מרובע סכום הזוויות 360°.
טבלת התכונות
| מרובע | שני זוגות צלעות מקבילות | כל הצלעות שוות | כל הזוויות ישרות | אלכסונים שווים | אלכסונים מאונכים |
|---|---|---|---|---|---|
| ריבוע | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| מלבן | ✓ | – | ✓ | ✓ | – |
| מעוין | ✓ | ✓ | – | – | ✓ |
| מקבילית | ✓ | – | – | – | – |
| טרפז | – | – | – | – | – |
| דלתון | – | – | – | – | ✓ |
התרגילים
רמה: בסיסי
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
הצגת התשובות – בסיסי
- דלתון
- ריבוע
- מלבן
- מקבילית
- טרפז
- דלתון
- מקבילית
- מעוין
רמה: בינוני
- נכון או לא נכון? בכל טרפז האלכסונים שווים זה לזה.
- נכון או לא נכון? בכל דלתון יש שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות.
- נכון או לא נכון? בכל מעוין כל הצלעות שוות.
- נכון או לא נכון? בכל דלתון כל הזוויות ישרות.
- נכון או לא נכון? בכל מלבן האלכסונים חוצים זה את זה.
- נכון או לא נכון? בכל דלתון האלכסונים שווים זה לזה.
- נכון או לא נכון? בכל מקבילית יש שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות.
- נכון או לא נכון? בכל מקבילית האלכסונים חוצים זה את זה.
- נכון או לא נכון? בכל מעוין האלכסונים חוצים זה את זה.
- נכון או לא נכון? בכל מעוין האלכסונים מאונכים זה לזה.
הצגת התשובות – בינוני
- לא נכון
- לא נכון
- נכון
- לא נכון
- נכון
- לא נכון
- נכון
- נכון
- נכון
- נכון
רמה: מתקדם
- במרובע שלוש זוויות: 81°, 67° ו-92°. מה גודל הזווית הרביעית?
מקבילית. מצאו את x.
מקבילית. מצאו את x.
- במרובע שלוש זוויות: 94°, 115° ו-73°. מה גודל הזווית הרביעית?
- במרובע שלוש זוויות: 71°, 90° ו-60°. מה גודל הזווית הרביעית?
מקבילית. מצאו את x.
- במרובע שלוש זוויות: 75°, 84° ו-82°. מה גודל הזווית הרביעית?
- במרובע שלוש זוויות: 67°, 89° ו-102°. מה גודל הזווית הרביעית?
הצגת התשובות – מתקדם
הסבר קצר: איך מזהים מרובע
- סופרים זוגות של צלעות מקבילות: אין זוג, זוג אחד (טרפז) או שניים (מקבילית ומטה).
- בודקים אם כל הצלעות שוות (מעוין, ריבוע).
- בודקים אם כל הזוויות ישרות (מלבן, ריבוע).
- דלתון: שני זוגות של צלעות סמוכות שוות.
- סכום הזוויות בכל מרובע: 360°.
במקבילית זווית אחת היא 65°.
הזווית הנגדית לה שווה: 65°
כל זווית סמוכה: 180° − 65° = 115°
בדיקה: 65° + 115° + 65° + 115° = 360° ✓
טעויות נפוצות
- לחשוב שריבוע אינו מלבן — הוא מלבן מיוחד.
- לומר שבכל מלבן האלכסונים מאונכים — זה נכון רק בריבוע.
- לבלבל בין מעוין (כל הצלעות שוות) לבין דלתון (שני זוגות צלעות סמוכות שוות).
- לחשב זווית חסרה במרובע מ-180° במקום מ-360°.
שאלות נפוצות
- מה זה משפחת המרובעים?
- הדרך לסדר את המרובעים לפי התכונות שלהם: טרפז, מקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע ודלתון. כל מרובע שמתחת לאחר מקבל את כל התכונות שלו — למשל ריבוע הוא גם מלבן וגם מעוין.
- האם ריבוע הוא מלבן?
- כן. מלבן הוא מרובע שכל זוויותיו ישרות, ובריבוע כל הזוויות ישרות. הריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו גם שוות.
- מה ההבדל בין מעוין למקבילית?
- שניהם עם שני זוגות של צלעות מקבילות, אבל במעוין כל ארבע הצלעות שוות. לכן כל מעוין הוא מקבילית, אבל לא כל מקבילית היא מעוין.
- מה סכום הזוויות במרובע?
- 360° בכל מרובע. אפשר לראות את זה כשמחלקים את המרובע באלכסון לשני משולשים: 2 × 180°.