החוק השני של ניוטון

מה הנוסחה אומרת

ככל שהכוח השקול גדול יותר, התאוצה גדולה יותר; ככל שהמסה גדולה יותר, אותו כוח נותן תאוצה קטנה יותר. ניוטון אחד הוא הכוח שנותן לגוף של קילוגרם אחד תאוצה של מטר לשנייה בריבוע: 1 N = 1 kg · m/s². והחשוב: ΣF הוא שקול הכוחות, כלומר כל הכוחות יחד עם הכיוונים שלהם, לא כוח אחד.

איך פותרים תרגיל: ארבעה שלבים

• 1. תרשים כוחות: משרטטים את הגוף כנקודה ואת כל הכוחות שפועלים עליו: משקל, נורמל, חיכוך, מתיחות, דחיפה.
• 2. כיוון חיובי: בוחרים כיוון, בדרך כלל כיוון התנועה או התאוצה.
• 3. שקול: מחברים כוחות בכיוון החיובי ומחסרים כוחות נגדיים.
• 4. מציבים ב-ΣF = ma ופותרים את הנעלם.

דוגמאות פתורות

דוגמה 1: בלי חיכוך

כוח של 12 ניוטון מושך ארגז של 4 ק"ג על משטח חלק. מה התאוצה?

1. שקול

   המשקל והנורמל מתבטלים, ונשאר רק הכוח המושך: 12 ניוטון.

2. מציבים

   12 = 4 · a

3. תשובה

   a = 3 m/s², בכיוון הכוח.

דוגמה 2: עם חיכוך

דוחפים ארגז של 4 ק"ג בכוח של 30 ניוטון, וכוח החיכוך 10 ניוטון. מה התאוצה?

1. כיוון חיובי

   כיוון הדחיפה.

2. שקול

   ΣF = 30 - 10 = 20 N. החיכוך נגדי, ולכן מחסרים.

3. תשובה

   a = 20 / 4 = 5 m/s²

דוגמה 3: מוצאים כוח מתנועה

מכונית של 1,200 ק"ג מאיצה ממנוחה ל-20 מטר לשנייה בתוך 8 שניות. מה הכוח השקול עליה?

1. תאוצה

   a = Δv / Δt = 20 / 8 = 2.5 m/s²

2. כוח

   ΣF = 1200 · 2.5 = 3000 N

3. משמעות

   זה הכוח השקול. כוח המנוע גדול יותר, כי הוא צריך גם להתגבר על החיכוך ועל התנגדות האוויר.

דוגמה 4: מעלית

אדם של 60 ק"ג עומד במעלית שמאיצה למעלה ב-2 מטר לשנייה בריבוע. מה כוח הנורמל מהרצפה? (g = 10)

1. כוחות

   נורמל N למעלה, משקל mg = 600 N למטה.

2. כיוון חיובי למעלה

   N - 600 = 60 · 2

3. תשובה

   N = 720 N. המשקל לא השתנה; מאזניים ברצפת המעלית היו מראים 720 ניוטון.

דוגמה 5: שני כוחות נגדיים

על עגלה של 10 ק"ג מושכים ימינה בכוח של 50 ניוטון ושמאלה בכוח של 20 ניוטון. מה התאוצה?

1. כיוון חיובי ימינה

   ΣF = 50 - 20 = 30 N

2. מחלקים במסה

   a = 30 / 10 = 3 m/s²

3. כיוון

   ימינה, בכיוון הכוח הגדול, כמו כיוון השקול.

דוגמה 6: חיכוך לפי מקדם

דוחפים ארגז של 5 ק"ג על רצפה בכוח של 30 ניוטון. מקדם החיכוך 0.2. מה התאוצה? (g = 10)

1. נורמל

   על רצפה אופקית N = mg = 50 N.

2. חיכוך

   f = μN = 0.2 · 50 = 10 N

3. שקול ותאוצה

   ΣF = 30 - 10 = 20 N, ולכן a = 20 / 5 = 4 m/s²

החוק השני בשני צירים

כשהכוחות לא באותו קו, כותבים את החוק בנפרד לכל ציר: ΣFx = m · ax ו-ΣFy = m · ay. בארגז על רצפה התנועה אופקית, ולכן בציר האנכי התאוצה אפס: הנורמל מאזן את המשקל ואת הרכיב האנכי של כוחות אחרים. מהציר הזה מוצאים את הנורמל, ואיתו את החיכוך.

מסה מול משקל

מסה היא כמות החומר, בקילוגרם, והיא זהה בכל מקום. משקל הוא כוח המשיכה של כדור הארץ על הגוף: W = mg, בניוטון. גוף של 5 ק"ג שוקל בערך 50 ניוטון על כדור הארץ, ופחות מ-10 ניוטון על הירח.

שלושת חוקי ניוטון יחד

החוק הראשון של ניוטון הוא המקרה של ΣF = 0: אין תאוצה, והגוף במנוחה או במהירות קבועה. החוק השני מסביר מה קורה כששקול הכוחות לא אפס. החוק השלישי של ניוטון עוסק בזוגות כוחות שפועלים על שני גופים שונים, ולכן הם לא מתבטלים בתרשים של גוף אחד. על הקשר בין מהירות לתאוצה: מהירות ותאוצה.

טעויות נפוצות

• מציבים כוח אחד במקום השקול: F בנוסחה הוא סכום כל הכוחות עם כיווניהם.
• מחברים חיכוך במקום לחסר. חיכוך פועל נגד התנועה.
• מבלבלים מסה ומשקל: מסה בק"ג, משקל בניוטון.
• יחידות: גרמים במקום קילוגרמים, או קמ"ש במקום מטר לשנייה.
• חושבים שגוף זז רק כשיש כוח: כוח משנה מהירות; לא צריך אותו כדי לשמור עליה.

צריכים עזרה בתרגילי מכניקה? מורה פרטי לפיזיקה.