איך מחשבים תאוצה

מהירות מול תאוצה בשפה יומיומית

מהירות גבוהה אינה תאוצה. תאוצה גדולה היא דוושת גז או בלימה חזקה. בלימה היא תאוצה שלילית אם כיוון החיובי הוא קדימה, או תאוצה נגד המהירות. גודל התאוצה בבלימה קובע כמה מהר נעצרים.

המרה: קמ״ש לחלק ב־3.6 נותן מטר לשנייה. 72 קמ״ש = 20 מטר לשנייה. בלי המרה התאוצה תצא שגויה בסדרי גודל.

דוגמה: מ־10 ל־25 מטר לשנייה ב־5 שניות

1. Δv

   25−10=15 מטר לשנייה.

2. חילוק בזמן

   a=15/5=3 מטר לשנייה בריבוע.

3. פירוש

   כל שנייה המהירות גדלה ב־3 מטר לשנייה, בממוצע.

תאוצה קבועה — נוסחאות המשך

v=v0+at. דרך: x=v0t+½at². בלי זמן: v²=v0²+2ax. בוחרים נוסחה לפי מה שחסר. אם v0=0 נופל חופשי בקירוב x=½gt² עם g≈10.

גרף מהירות-זמן: השיפוע הוא תאוצה, השטח מתחת לגרף הוא דרך. גרף ישר אופקי — תאוצה אפס. גרף ישר עולה — תאוצה קבועה חיובית.

דוגמה: בלימה עד עצירה

1. נתון

   20 מטר לשנייה, נעצר ב־4 שניות.

2. תאוצה

   a=(0−20)/4=−5 מטר לשנייה בריבוע.

3. דרך

   x=20·4+½(−5)·16=80−40=40 מטר. או v²=v0²+2ax: 0=400+2(−5)x → x=40.

קשר לחוק שני

אחרי שיש a אפשר לחפש כוח: F=ma. או הפוך: מכוחות מחשבים a ואז מהירות אחרי זמן. הקינמטיקה לא מחליפה תרשים כוחות; היא מתארת את התנועה אחרי שהתאוצה ידועה.

נפילה חופשית: תאוצה g כל עוד גרר זניח. מהירות גדלה, התאוצה לא. שוב — לא מבלבלים גודל המהירות עם תאוצה.

טעויות נפוצות

• לחלק מהירות בזמן במקום שינוי מהירות.
• לשכוח המרה מקמ״ש.
• סימן: לא להגדיר ציר, ואז a ו־v עם סימנים מעורבים.
• להשתמש ב־x=vt כשיש תאוצה — זו רק למהירות קבועה.
• לחשוב שבתאוצה אפס אין תנועה.