איך פותרים משוואות כיתה ז׳?

מעבירים את האיברים עם x לאגף אחד ואת המספרים לשני, מכנסים, ומחלקים במקדם של x. אם יש סוגריים, קודם פותחים אותם.

איך בודקים פתרון של משוואה?

מציבים את התשובה במקום x בשני האגפים של המשוואה המקורית. אם יוצא אותו מספר בשניהם, הפתרון נכון.

מה עושים כשה-x מופיע בשני האגפים?

מעבירים את אחד מאיברי ה-x לאגף השני (עם החלפת סימן), כך שכל ה-x-ים יהיו באגף אחד. לרוב נוח להעביר את המקדם הקטן.

למה הסימן מתהפך כשמעבירים אגף?

כי בפועל מוסיפים או מחסרים אותו מספר משני האגפים. אם מחסרים 5 משני האגפים, ה-+5 נעלם מצד אחד ומופיע −5 בצד השני.

משוואות כיתה ז׳: תרגילים

משוואות כיתה ז׳ הן משוואות עם נעלם אחד: מחפשים את המספר x שמקיים את השוויון. הכלל היחיד הוא שכל פעולה שעושים באגף אחד עושים גם באגף השני. כאן יש דפי עבודה בשלוש רמות: משוואות בשני צעדים, נעלם בשני האגפים ומשוואות עם סוגריים, עם פתרון מלא לכל תרגיל.

כל הפתרונות בדף הם מספרים שלמים, כך שקל לזהות טעות חישוב: אם יצא לכם שבר מוזר, כדאי לחזור צעד אחורה. ובסוף תמיד מציבים את התשובה במשוואה המקורית.

כיתה ז׳
3 רמות
12 תרגילים ברמה
עם דף תשובות
חינם להדפסה

צוות התוכן של מורה-מורה · כל התשובות נבדקו בחישוב · עודכן 26.9.2026

בסיסי PDF · דף 1 PDF · דף 2

בינוני PDF · דף 1 PDF · דף 2

מתקדם PDF · דף 1 PDF · דף 2

משוואות כיתה ז – כיתה ז׳ – דף עבודה להדפסה — עמוד ראשון של דף העבודה (בסיסי). הקובץ המלא כולל דף תשובות.

מה יש בכל רמה

בסיסי: משוואות בשני צעדים, כמו 4x−7=21: מעבירים את המספר ומחלקים במקדם. כולל מקדמים שליליים, כי שם נופלות רוב הטעויות.

בינוני: הנעלם מופיע בשני האגפים, כמו 5x+3=2x+18. צריך להחליט לאיזה אגף להעביר את ה-x-ים, ולשמור על הסימנים.

מתקדם: משוואות עם סוגריים בשני האגפים, כמו 3(x+2)=2(x−1)+10. קודם פותחים סוגריים, ואז ממשיכים כמו ברמה הבינונית.

איך להתכונן למבחן במשוואות

פותרים דף אחד מכל רמה, בודקים מול דף התשובות, ומסמנים את סוג הטעות: סימן, פתיחת סוגריים או חילוק. אחרי שמזהים את הטעות החוזרת, פותרים את הדף השני של אותה רמה. בכל רמה יש שני דפים עם תרגילים שונים בדיוק בשביל זה.

התרגילים

רמה: בסיסי

$4 x - 4 = 0$
$- 4 x + 10 = - 2$
$- 3 x + 6 = 33$
$6 x - 14 = - 8$
$- 4 x + 16 = 20$
$5 x + 14 = 19$
$- 5 x + 18 = - 2$
$4 x - 15 = 1$
$9 x + 16 = - 38$
$7 x + 18 = 46$
$- 4 x + 12 = - 24$
$- 4 x - 19 = - 7$

הצגת התשובות – בסיסי

$x = 1$
$x = 3$
$x = - 9$
$x = 1$
$x = - 1$
$x = 1$
$x = 4$
$x = 4$
$x = - 6$
$x = 4$
$x = 9$
$x = - 3$

רמה: בינוני

$2 x + 11 = 9 x + 67$
$5 x - 15 = - 3 x - 47$
$6 x + 6 = - x - 29$
$2 x + 7 = - 6 x + 55$
$2 x - 7 = - 4 x - 37$
$9 x - 1 = 8 x$
$6 x + 12 = 2 x - 12$
$3 x + 2 = 8 x + 27$
$6 x + 9 = - x + 51$
$6 x - 9 = 7 x - 16$
$5 x - 10 = - 2 x - 52$
$5 x - 14 = x - 10$

הצגת התשובות – בינוני

$x = - 8$
$x = - 4$
$x = - 5$
$x = 6$
$x = - 5$
$x = 1$
$x = - 6$
$x = - 5$
$x = 6$
$x = 7$
$x = - 6$
$x = 1$

רמה: מתקדם

$4 (x + 8) = 3 (x + 5) + 14$
$6 (x - 8) = 2 (x - 8) - 28$
$3 (x - 2) = 5 (x - 4) - 2$
$6 (x + 3) = 3 (x + 2)$
$6 (x - 6) = 3 (x - 4) - 15$
$5 (x + 1) = 3 (x - 2) + 13$
$6 (x - 4) = 4 (x + 5) - 62$
$6 (x - 7) = 5 (x - 8) + 4$
$3 (x + 5) = 4 (x + 7) - 17$
$4 (x - 7) = 3 (x - 7) - 3$
$5 (x - 6) = 2 (x + 7) - 23$
$5 (x - 2) = 4 (x + 4) - 34$

הצגת התשובות – מתקדם

$x = - 3$
$x = 1$
$x = 8$
$x = - 4$
$x = 3$
$x = 1$
$x = - 9$
$x = 6$
$x = 4$
$x = 4$
$x = 7$
$x = - 8$

הסבר קצר: איך פותרים משוואה עם נעלם אחד

אם יש סוגריים — פותחים אותם (כופלים כל איבר בפנים).
מעבירים את כל האיברים עם x לאגף אחד ואת המספרים לאגף השני. איבר שעובר אגף מחליף סימן.
מכנסים: מחברים את ה-x-ים ואת המספרים.
מחלקים את שני האגפים במקדם של x.
בודקים: מציבים את הפתרון במשוואה המקורית.

דוגמה פתורה

$3 (x + 2) = x + 14$

פותחים סוגריים: $3 x + 6 = x + 14$

מעבירים: $3 x - x = 14 - 6$

$2 x = 8$ ולכן $x = 4$

בדיקה: 3·6 = 18 וגם 4+14 = 18 ✓

טעויות נפוצות

לא להפוך סימן כשמעבירים איבר לאגף השני.
לפתוח סוגריים ולכפול רק את האיבר הראשון: 3(x+2) הוא 3x+6, לא 3x+2.
לחלק רק איבר אחד במקדם של x, במקום את כל האגף.
לא לבדוק. הצבה אחת בסוף תופסת כמעט כל טעות סימן.

שאלות נפוצות

איך פותרים משוואות כיתה ז׳?: מעבירים את האיברים עם x לאגף אחד ואת המספרים לשני, מכנסים, ומחלקים במקדם של x. אם יש סוגריים, קודם פותחים אותם.
איך בודקים פתרון של משוואה?: מציבים את התשובה במקום x בשני האגפים של המשוואה המקורית. אם יוצא אותו מספר בשניהם, הפתרון נכון.
מה עושים כשה-x מופיע בשני האגפים?: מעבירים את אחד מאיברי ה-x לאגף השני (עם החלפת סימן), כך שכל ה-x-ים יהיו באגף אחד. לרוב נוח להעביר את המקדם הקטן.
למה הסימן מתהפך כשמעבירים אגף?: כי בפועל מוסיפים או מחסרים אותו מספר משני האגפים. אם מחסרים 5 משני האגפים, ה-+5 נעלם מצד אחד ומופיע −5 בצד השני.