איך מוצאים שיפוע של ישר?

לוקחים שתי נקודות על הישר ומחלקים את הפרש ערכי ה-y בהפרש ערכי ה-x.

מהו משפט פיתגורס?

במשולש ישר זווית, סכום ריבועי שני הניצבים שווה לריבוע היתר: ⁦a² + b² = c²⁩.

איך בודקים פתרון של מערכת משוואות?

מציבים את x ואת y בשתי המשוואות. אם שתיהן מתקיימות, הפתרון נכון.

מתמטיקה כיתה ח׳: דפי עבודה ותרגול

מתמטיקה כיתה ח׳: דפי עבודה ותרגילים עם תשובות, להדפסה חינם. הדפים מתרגלים את הנושאים המרכזיים של כיתה ח׳: פונקציה קווית (ערך, שיפוע ומשוואת ישר), מערכת משוואות בשני נעלמים, אחוזים ומשפט פיתגורס. יש שלוש רמות, וכל דף משלב את ארבעת הנושאים.

בדף התשובות יש לכל תרגיל את החישוב המרכזי: נוסחת השיפוע עם המספרים, ההצבה למציאת b, והבדיקה של פתרון המערכת בשתי המשוואות.

כיתה ח׳
3 רמות
12 תרגילים ברמה
עם דף תשובות
חינם להדפסה

הצוות של מורה מורה · עודכן 22.10.2026

בסיסי PDF · דף 1 PDF · דף 2

בינוני PDF · דף 1 PDF · דף 2

מתקדם PDF · דף 1 PDF · דף 2

מתמטיקה כיתה ח - כיתה ח׳ - דף עבודה להדפסה — עמוד ראשון של דף העבודה (בסיסי). הקובץ המלא כולל דף תשובות.

מתמטיקה כיתה ח - דף תשובות ברמה בסיסי — דף תשובות ברמה בסיסי

מתמטיקה כיתה ח - דף עבודה ברמה בינוני — דף העבודה ברמה בינוני

מתמטיקה כיתה ח - דף תשובות ברמה בינוני — דף תשובות ברמה בינוני

מתמטיקה כיתה ח - דף עבודה ברמה מתקדם — דף העבודה ברמה מתקדם

מתמטיקה כיתה ח - דף תשובות ברמה מתקדם — דף תשובות ברמה מתקדם

מה יש בכל רמה

בסיסי: ערך y בפונקציה קווית, מערכת שבה y כבר מבודד, אחוז מכמות ויתר במשולש ישר זווית.

בינוני: שיפוע לפי שתי נקודות, מערכת בשיטת ההצבה, בעיות הנחה ועלייה, וניצב לפי פיתגורס.

מתקדם: משוואת ישר לפי שתי נקודות, מערכת בשיטת השוואת מקדמים, ויתר שאינו שלם (שורש).

מה לומדים במתמטיקה בכיתה ח׳

בכיתה ח׳ האלגברה נפגשת עם הגרפים: פונקציה קווית, שיפוע ונקודות חיתוך. לומדים מערכות של שתי משוואות, אי-שוויונות, אחוזים ובעיות תנועה, ובגאומטריה את משפט פיתגורס, חפיפת משולשים ומרובעים. לכל אחד מנושאי האלגברה יש באתר גם דף עבודה נפרד.

שתי דרכים לפתור מערכת משוואות

בשיטת ההצבה מבודדים נעלם באחת המשוואות ומציבים אותו בשנייה. בשיטת השוואת המקדמים כופלים את המשוואות כך שלאחד הנעלמים יהיה אותו מקדם, ומחסרים או מחברים. בשתי הדרכים מסיימים באותו צעד: מציבים את שני הערכים בשתי המשוואות.

מה לומדים במתמטיקה בכיתה ח׳, בקצרה?

פונקציה קווית, מערכות משוואות, אחוזים ומשפט פיתגורס. לכל אחד דף ממוקד: פונקציה קווית, מערכת משוואות ותרגילים במשפט פיתגורס.

נושא	מה יודעים בסוף השנה	דוגמה
פונקציה קווית	שיפוע, חיתוך ומשוואת ישר	y = 2x + 3
מערכת משוואות	הצבה והשוואת מקדמים	x + y = 10, x − y = 2: x = 6, y = 4
אחוזים	אחוזי שינוי ובעיות	עלייה של 10% על 250: 275
משפט פיתגורס	יתר, ניצב והמשפט ההפוך	6, 8, 10

התרגילים

רמה: בסיסי

$y = 4 x + 8$ . מה ערך y כאשר $x = - 5$ ?
$y = - 2 x - 6$ . מה ערך y כאשר $x = 4$ ?
$y = 5 x - 1$ . מה ערך y כאשר $x = 1$ ?
$y = - x - 1$
$3 x + 2 y = 0$
$y = 3 x + 13$
$3 x + 3 y = - 33$
$y = x - 2$
$3 x + 2 y = - 9$
$80 %$ מתוך $400$ =
$40 %$ מתוך $380$ =
$80 %$ מתוך $60$ =
במשולש ישר זווית הניצבים הם 30 ו-16. מה אורך היתר?
במשולש ישר זווית הניצבים הם 4 ו-3. מה אורך היתר?
במשולש ישר זווית הניצבים הם 8 ו-15. מה אורך היתר?

הצגת התשובות - בסיסי

$y = - 12$
$y = - 14$
$y = 4$
$x = 2, y = - 3$
$x = - 6, y = - 5$
$x = - 1, y = - 3$
$320$
$152$
$48$
$34$
$5$
$17$

רמה: בינוני

מצאו את השיפוע של הישר העובר בנקודות $(6, - 32)$ ו- $(- 2, 0)$
מצאו את השיפוע של הישר העובר בנקודות $(4, 0)$ ו- $(2, 2)$
מצאו את השיפוע של הישר העובר בנקודות $(5, - 19)$ ו- $(- 1, 11)$
$2 x + y = 4$
$2 x + 3 y = - 4$
$- x + y = - 3$
$3 x + 4 y = 2$
$x + y = 9$
$- 3 x - 2 y = - 22$
מחיר חולצה 40 ₪. בהנחה של 5%, כמה תעלה החולצה?
מחיר כרטיס היה 300 ₪ ועלה ב-65%. מה המחיר החדש?
מחיר חולצה 440 ₪. בהנחה של 80%, כמה תעלה החולצה?
במשולש ישר זווית היתר הוא 41 וניצב אחד הוא 40. מה אורך הניצב השני?
במשולש ישר זווית היתר הוא 37 וניצב אחד הוא 35. מה אורך הניצב השני?
במשולש ישר זווית היתר הוא 29 וניצב אחד הוא 20. מה אורך הניצב השני?

הצגת התשובות - בינוני

$m = - 4$
$m = - 1$
$m = - 5$
$x = 4, y = - 4$
$x = 2, y = - 1$
$x = 4, y = 5$
$38$ ₪
$495$ ₪
$88$ ₪
$9$
$12$
$21$

רמה: מתקדם

מצאו את משוואת הישר העובר בנקודות $(0, - 5)$ ו- $(- 4, 7)$
מצאו את משוואת הישר העובר בנקודות $(5, - 1)$ ו- $(1, 7)$
מצאו את משוואת הישר העובר בנקודות $(- 2, - 5)$ ו- $(0, - 7)$
$3 x - 2 y = - 5$
$x + 3 y = - 20$
$- 2 x + y = 6$
$2 x - 2 y = - 8$
$2 x - y = 11$
$- x - 2 y = 7$
מחיר חולצה 480 ₪. בהנחה של 30%, כמה תעלה החולצה?
מחיר חולצה 520 ₪. בהנחה של 35%, כמה תעלה החולצה?
מחיר כרטיס היה 160 ₪ ועלה ב-35%. מה המחיר החדש?
במשולש ישר זווית הניצבים הם 2 ו-6. מה אורך היתר? (השאירו שורש)
במשולש ישר זווית הניצבים הם 6 ו-4. מה אורך היתר? (השאירו שורש)
במשולש ישר זווית הניצבים הם 9 ו-4. מה אורך היתר? (השאירו שורש)

הצגת התשובות - מתקדם

$y = - 3 x - 5$
$y = - 2 x + 9$
$y = - x - 7$
$x = - 5, y = - 5$
$x = - 2, y = 2$
$x = 3, y = - 5$
$336$ ₪
$338$ ₪
$216$ ₪
$\sqrt{40}$
$\sqrt{52}$
$\sqrt{97}$

הסבר קצר: איך פותרים

ערך בפונקציה: מציבים את x ומחשבים את y.
שיפוע: הפרש ה-y חלקי הפרש ה-x.
משוואת ישר: שיפוע, ואז הצבה של נקודה כדי למצוא את b.
פיתגורס: סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר.

דוגמה פתורה

הישר עובר ב- $(1, 5)$ וב- $(3, 9)$

שיפוע: $\frac{9 - 5}{3 - 1} = 2$

הצבה: 5 = 2 + b, כלומר b = 3, ולכן $y = 2 x + 3$

טעויות נפוצות

לחשב שיפוע עם הפרש x במונה והפרש y במכנה.
לבדוק פתרון של מערכת רק במשוואה אחת.
בפיתגורס, לחבר את היתר עם ניצב במקום לחסר.
לחשב אחוז עלייה מהמחיר החדש ולא מהמחיר המקורי.

שאלות נפוצות

מה לומדים במתמטיקה בכיתה ח׳?: פונקציה קווית ושיפוע, מערכת משוואות בשני נעלמים, אי-שוויונות, אחוזים, ובגאומטריה משפט פיתגורס וחפיפת משולשים.
איך מוצאים שיפוע של ישר?: לוקחים שתי נקודות על הישר ומחלקים את הפרש ערכי ה-y בהפרש ערכי ה-x.
מהו משפט פיתגורס?: במשולש ישר זווית, סכום ריבועי שני הניצבים שווה לריבוע היתר: ⁦a² + b² = c²⁩.
איך בודקים פתרון של מערכת משוואות?: מציבים את x ואת y בשתי המשוואות. אם שתיהן מתקיימות, הפתרון נכון.