משולשים: דף עבודה על סוגי משולשים
דף עבודה בסוגי משולשים בשלוש רמות, עם תשובות: מיון משולשים לפי הצלעות (שווה צלעות, שווה שוקיים, שונה צלעות), מיון לפי הזוויות (חד-זווית, ישר-זווית, קהה-זווית), ובסוף חישוב זווית הראש במשולש שווה שוקיים והיקף משולש. כל משולש משורטט בקנה מידה.
מתאים לכיתות ג׳–ו׳: המיון לפי צלעות וזוויות נלמד בכיתות ג׳–ד׳, וסכום הזוויות במשולש בכיתות ה׳–ו׳.
- כיתות ג׳–ו׳
- 3 רמות
- 8 תרגילים ברמה
- עם דף תשובות
- חינם להדפסה
צוות התוכן של מורה-מורה · כל התשובות נבדקו בחישוב · עודכן
מה יש בכל רמה
בסיסי: ליד כל צלע כתוב האורך שלה, וצריך למיין את המשולש לפי הצלעות. כששלוש הצלעות שוות — שווה צלעות; כששתיים שוות — שווה שוקיים; כשכולן שונות — שונה צלעות.
בינוני: שלוש הזוויות מסומנות, וצריך למיין לפי הזווית הגדולה ביותר.
מתקדם: משולש שווה שוקיים עם זווית בסיס נתונה (זוויות הבסיס שוות, אז זווית הראש היא 180° פחות פעמיים זווית הבסיס), והיקף משולש לפי אורכי הצלעות.
משולש אחד — שני מיונים
כל משולש מקבל שם לפי הצלעות וגם שם לפי הזוויות. משולש עם צלעות 3, 4 ו-5 הוא שונה צלעות וגם ישר-זווית. משולש שווה צלעות הוא תמיד חד-זווית, כי כל זוויותיו 60°.
התרגילים
רמה: בסיסי
מיינו לפי הצלעות: שווה צלעות, שווה שוקיים או שונה צלעות?
מיינו לפי הצלעות: שווה צלעות, שווה שוקיים או שונה צלעות?
מיינו לפי הצלעות: שווה צלעות, שווה שוקיים או שונה צלעות?
מיינו לפי הצלעות: שווה צלעות, שווה שוקיים או שונה צלעות?
מיינו לפי הצלעות: שווה צלעות, שווה שוקיים או שונה צלעות?
מיינו לפי הצלעות: שווה צלעות, שווה שוקיים או שונה צלעות?
מיינו לפי הצלעות: שווה צלעות, שווה שוקיים או שונה צלעות?
מיינו לפי הצלעות: שווה צלעות, שווה שוקיים או שונה צלעות?
הצגת התשובות – בסיסי
- שווה צלעות
- שונה צלעות
- שונה צלעות
- שונה צלעות
- שווה צלעות
- שווה שוקיים
- שווה שוקיים
- שווה שוקיים
רמה: בינוני
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
הצגת התשובות – בינוני
- ישר-זווית
- חד-זווית
- חד-זווית
- חד-זווית
- חד-זווית
- חד-זווית
- חד-זווית
- חד-זווית
רמה: מתקדם
משולש שווה שוקיים. זווית הבסיס מסומנת. מצאו את זווית הראש x.
משולש שווה שוקיים. זווית הבסיס מסומנת. מצאו את זווית הראש x.
מצאו את היקף המשולש (בס״מ).
מצאו את היקף המשולש (בס״מ).
משולש שווה שוקיים. זווית הבסיס מסומנת. מצאו את זווית הראש x.
משולש שווה שוקיים. זווית הבסיס מסומנת. מצאו את זווית הראש x.
משולש שווה שוקיים. זווית הבסיס מסומנת. מצאו את זווית הראש x.
משולש שווה שוקיים. זווית הבסיס מסומנת. מצאו את זווית הראש x.
הצגת התשובות – מתקדם
- ס״מ
- ס״מ
הסבר קצר: איך ממיינים משולש
- לפי הצלעות: משווים את שלושת האורכים — כמה מהם שווים?
- לפי הזוויות: מסתכלים רק על הזווית הגדולה ביותר.
- הזווית הגדולה קטנה מ-90° ← חד-זווית; שווה ל-90° ← ישר-זווית; גדולה מ-90° ← קהה-זווית.
- זווית חסרה: 180° פחות שתי הזוויות הידועות.
- במשולש שווה שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות.
משולש עם זוויות 30°, 50° ו-100°
הזווית הגדולה: 100° — גדולה מ-90°
ולכן זה משולש קהה-זווית.
טעויות נפוצות
- למיין לפי זוויות לפי הזווית הקטנה במקום לפי הגדולה.
- לחשוב שמשולש שווה צלעות אינו שווה שוקיים — הוא מקרה פרטי שלו.
- לשכוח שבמשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות.
- לחבר רק שתי צלעות כשמחשבים היקף.
שאלות נפוצות
- מה סוגי המשולשים?
- לפי הצלעות: שווה צלעות, שווה שוקיים ושונה צלעות. לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית וקהה-זווית. כל משולש שייך לסוג אחד מכל מיון.
- האם משולש שווה צלעות הוא גם שווה שוקיים?
- כן. במשולש שווה צלעות יש לפחות שתי צלעות שוות, ולכן הוא מקרה פרטי של משולש שווה שוקיים.
- איך יודעים אם משולש הוא ישר-זווית?
- אם אחת מזוויותיו היא בדיוק 90°. בשרטוט מסמנים זווית ישרה בריבוע קטן בפינה.
- מה סכום הזוויות במשולש?
- 180° בכל משולש, בלי קשר לגודל או לצורה שלו.
- האם אפשר לבנות משולש מכל שלוש צלעות?
- לא. צריך שסכום כל שתי צלעות יהיה גדול מהצלע השלישית. למשל מצלעות 3, 4 ו-8 אי אפשר לבנות משולש, כי 3 ועוד 4 קטן מ-8.