בגרות במתמטיקה 5 יחידות - איך מתכוננים

מה בודקת הבגרות

בחינת 5 יחידות בודקת הבנה ושליטה, לא שינון. בין הנושאים המרכזיים: אלגברה וסדרות, הסתברות, גיאומטריה מישורית ואנליטית, טריגונומטריה, וקטורים, מספרים מרוכבים וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. הבחינה מתחלקת לשאלונים, ולכל שאלון נושאים משלו. את המבנה העדכני ואת הנושאים של כל שאלון בודקים באתר משרד החינוך לפני שבונים תוכנית.

תוכנית של 12 שבועות

• שבועות 1-2, מיפוי: פותרים מבחן של שנה קודמת בלי לחץ זמן, ומסמנים לכל שאלה: הצלחתי, הצלחתי בקושי, לא הצלחתי.
• שבועות 3-8, סגירת פערים: נושא חלש אחד או שניים בשבוע, מהבסיס ועד שאלות ברמת בגרות.
• שבועות 9-11, מבחנים מלאים: מבחן אחד או שניים בשבוע, בזמן אמיתי, ובדיקה מלאה של כל טעות.
• שבוע 12, חזרה: מחברת הטעויות, דף הנוסחאות ושינה מסודרת. לא לומדים נושא חדש.

דוגמאות לעבודה נכונה

דוגמה 1: לקרוא את התוצאה של מבחן המיפוי

במבחן המיפוי הלכו טוב אלגברה והסתברות, ונפלו וקטורים ושאלות חקירה.

1. ממיינים

   וקטורים: חסר בסיס. חקירה: יודעים לגזור, אבל מתבלבלים בתחום ובאסימפטוטות.

2. מתעדפים

   קודם הנושא שחסר בו בסיס, כי הוא דורש הכי הרבה זמן.

3. מתכננים

   שבועיים לווקטורים מההתחלה, ושבוע לחקירה עם דגש על תחום ואסימפטוטות.

דוגמה 2: שאלת חקירה קצרה

מצאו את נקודות הקיצון של f(x) = x³ - 3x.

1. גוזרים

   f'(x) = 3x² - 3

2. משווים לאפס

   3x² - 3 = 0, ולכן x = ±1

3. טבלת סימנים

   הנגזרת חיובית לפני -1, שלילית בין -1 ל-1, וחיובית אחרי 1.

4. מסקנה

   מקסימום ב-(-1, 2), מינימום ב-(1, -2). כותבים גם את שיעור ה-y, לא רק את x.

דוגמה 3: ניהול זמן במבחן

נשארו 40 דקות ושתי שאלות לפתור.

1. סריקה

   בתחילת המבחן קוראים את כל השאלות ומסמנים את הקלה ביותר, ומתחילים ממנה.

2. תקציב

   מחלקים את הזמן שנשאר לפי מספר השאלות, ומשאירים כ-10 דקות לבדיקה.

3. סעיף תקוע

   אחרי כ-5 דקות בלי התקדמות עוברים לסעיף הבא. סעיפים מאוחרים לפעמים לא תלויים בקודמים, ואפשר להשתמש בתוצאה הנתונה.

מחברת טעויות

כל טעות בתרגול נכתבת במחברת אחת: השאלה, מה עשיתם, מה הייתה הטעות, ומה הכלל הנכון. טעויות חוזרות לרוב לאותם שלושה-ארבעה סוגים: סימן שאבד, תחום שנשכח, נוסחה שהוצבה לא נכון, או סעיף שלא נקרא עד הסוף. בשבוע האחרון קוראים את המחברת במקום ללמוד חומר חדש, וזה בדרך כלל שווה יותר נקודות מכל סיכום.

סדר העבודה ביום המבחן

• קוראים את כל השאלונים פעם אחת לפני שכותבים, ומתחילים מהשאלה שהכי בטוחה.
• כותבים כל שלב, גם כשהוא נראה ברור: הבודקים נותנים ניקוד על הדרך.
• בגיאומטריה ובהוכחות כותבים נימוק לכל טענה: משפט, הגדרה או נתון.
• בסוף סעיף בודקים שהתשובה הגיונית: אורך חיובי, הסתברות בין 0 ל-1, יחידות נכונות.
• משאירים את 10 הדקות האחרונות לבדיקה של תשובות סופיות ושל סעיפים שדילגתם עליהם.

מתי כדאי מורה פרטי

לא כל תלמיד צריך מורה פרטי לבגרות. הוא משתלם כשיש פער בנושא בסיסי שלא נסגר בתרגול לבד, למשל וקטורים או חקירת פונקציות, כשאותן טעויות חוזרות גם אחרי מחברת טעויות, או כשהציון במבחנים בזמן נמוך בהרבה מהציון בתרגול בבית. במקרים כאלה כמה שיעורים ממוקדים חוסכים שבועות של ניסוי וטעייה.

השבוע והיום שלפני

בשבוע האחרון לא מתחילים נושא חדש: עוברים על מחברת הטעויות, פותרים מבחן מלא אחד בזמן, וחוזרים על דף הנוסחאות. ביום שלפני עושים חזרה קלה בלבד, מכינים מחשבון עם סוללה תקינה וכלי כתיבה, והולכים לישון בזמן. שינה טובה שווה יותר משלוש שעות לימוד בלילה.

דף הנוסחאות

במבחן מקבלים דף נוסחאות. מי שרואה אותו לראשונה ביום הבגרות מאבד זמן בחיפוש. עובדים איתו בכל תרגול, ויודעים מה כתוב בו ומה לא, כדי לשנן רק את מה שחסר. נוסחה שלא מופיעה בדף ושחוזרת בתרגול נכנסת לכרטיס קטן, וחוזרים עליה עד שהיא אוטומטית.

טעויות נפוצות בהכנה

• לפתור רק מה שכבר יודעים: מרגיש טוב, לא מעלה ציון.
• להסתכל בפתרון אחרי דקה: ניסיון עצמאי של 10 דקות לפחות לפני שמציצים.
• לא לבדוק טעויות: כל טעות נכנסת למחברת טעויות עם הסיבה שלה.
• לדלג על מבחנים מלאים: סיבולת וניהול זמן מתרגלים רק במבחן מלא.
• לא לכתוב דרך: בבגרות מקבלים ניקוד על הדרך, גם כשהתוצאה שגויה.

מדריכים שימושיים לחזרה: נגזרות, נגזרת של שבר, נקודת קיצון, הסתברות, סדרה חשבונית, סינוס וקוסינוס ונוסחת השורשים. מורה פרטי עוזר במיוחד כשיש פער בנושא בסיסי שאי אפשר לסגור לבד בזמן: מורה פרטי למתמטיקה.