גיאומטריה לכיתה ד׳: דפי עבודה
גיאומטריה לכיתה ד׳: דפי עבודה עם שרטוטים בנושאים נפוצים בכיתה הזו: שטח והיקף של מלבן וריבוע, מיון משולשים לפי הזוויות, מציאת זווית חסרה וזיהוי מרובעים. יש שלוש רמות ושתי גרסאות לכל רמה, ובדף התשובות מופיע החישוב ולא רק התוצאה.
לתרגול ממוקד של נושא אחד יש גם דף שטח והיקף ודף משפחת המרובעים.
- כיתה ד׳
- 3 רמות
- 8 תרגילים ברמה
- עם דף תשובות
- חינם להדפסה
הצוות של מורה מורה · עודכן
מה ההבדל בין שטח להיקף?
ההיקף הוא האורך של הקו שמסביב לצורה, והשטח הוא הגודל של מה שבתוכה. במלבן 6 על 4 ההיקף הוא 20 ס״מ והשטח הוא 24 סמ״ר. לכן לשתי צורות יכול להיות אותו היקף ושטח שונה.
| נושא | מה צריך לדעת | דוגמה |
|---|---|---|
| שטח | אורך כפול רוחב, בסמ״ר | 5 × 3 = 15 סמ״ר |
| היקף | חיבור כל הצלעות, בס״מ | 5 + 3 + 5 + 3 = 16 ס״מ |
| משולשים | מיון לפי הזווית הגדולה | זווית של 90°: ישר-זווית |
| זווית חסרה | חיסור מ-180° על קו ישר | 180° − 70° = 110° |
איך מוצאים צלע חסרה לפי השטח?
מחלקים את השטח בצלע הידועה. אם שטח המלבן 24 סמ״ר ואורכו 6 ס״מ, הרוחב הוא 4 ס״מ, כי 24 : 6 = 4. אחר כך אפשר לחשב גם את ההיקף.
למי הדף מתאים וכמה זמן הוא לוקח?
הדף מיועד לכיתה ד׳. נושאים כמו מרובעים נלמדים בחלק מהכיתות רק בכיתה ה׳, ואז כדאי להתחיל מהרמה הבסיסית. דף אחד לוקח בדרך כלל 20-25 דקות, אבל הקצב משתנה מילד לילד. אם הילד נתקע: מציירים את הצורה מחדש על דף משבצות וסופרים משבצות, כדי לראות מה זה שטח.
כל הנושאים של השנה נמצאים בתרגילים בחשבון לכיתה ד׳, וההמשך נמצא בגיאומטריה לכיתה ה׳.
התרגילים
רמה: בסיסי
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
מצאו את השטח ואת ההיקף של המלבן (המידות בס״מ).
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
מיינו לפי הזוויות: חד-זווית, ישר-זווית או קהה-זווית?
הצגת התשובות - בסיסי
- שטח 20 סמ״ר, היקף 24 ס״מ
- שטח 55 סמ״ר, היקף 32 ס״מ
- שטח 72 סמ״ר, היקף 36 ס״מ
- שטח 48 סמ״ר, היקף 32 ס״מ
- ישר-זווית
- חד-זווית
- קהה-זווית
- קהה-זווית
רמה: בינוני
שטח המלבן 72 סמ״ר (המידות בס״מ). מצאו את הצלע החסרה ואת ההיקף.
שטח המלבן 36 סמ״ר (המידות בס״מ). מצאו את הצלע החסרה ואת ההיקף.
היקף הריבוע 48 ס״מ. מצאו את אורך הצלע ואת השטח.
שטח המלבן 36 סמ״ר (המידות בס״מ). מצאו את הצלע החסרה ואת ההיקף.
הזווית הגדולה ישרה. מצאו את x.
הזוויות סביב נקודה. מצאו את x.
הזוויות נמצאות על קו ישר. מצאו את x.
הזווית הגדולה ישרה. מצאו את x.
הצגת התשובות - בינוני
- צלע 8 ס״מ, היקף 34 ס״מ
- צלע 4 ס״מ, היקף 26 ס״מ
- צלע 12 ס״מ, שטח 144 סמ״ר
- צלע 9 ס״מ, היקף 26 ס״מ
רמה: מתקדם
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
המידות בס״מ. מצאו את השטח (בסמ״ר) ואת ההיקף (בס״מ) של הצורה.
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
איזה מרובע זה? (סימנים זהים על צלעות = צלעות שוות)
הצגת התשובות - מתקדם
- שטח 70 סמ״ר, היקף 38 ס״מ
- שטח 60 סמ״ר, היקף 38 ס״מ
- שטח 46 סמ״ר, היקף 30 ס״מ
- שטח 50 סמ״ר, היקף 30 ס״מ
- דלתון
- מעוין
- מלבן
- טרפז
הסבר קצר: איך מחשבים שטח של צורה מורכבת
- משלימים את הצורה למלבן גדול.
- מחשבים את שטח המלבן הגדול.
- מחשבים את שטח החלק שחסר.
- מחסרים: שטח גדול פחות שטח חסר.
מלבן 10 על 8, ובפינה חסר מלבן 3 על 2.
10 × 8 = 80, ו-3 × 2 = 6
80 − 6 = 74, כלומר 74 סמ״ר
טעויות נפוצות
- לכתוב שטח בס״מ והיקף בסמ״ר.
- לחשב היקף בכפל של אורך ברוחב.
- בצורה מורכבת, להחסיר את החלק החסר גם מההיקף. בצורה שבדף ההיקף נשאר כמו במלבן השלם.
- לקרוא לכל מרובע עם ארבע צלעות שוות ריבוע. בלי זוויות ישרות זה מעוין.
שאלות נפוצות
- איך מחשבים שטח של מלבן?
- כופלים אורך ברוחב. מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ הוא בשטח 21 סמ״ר.
- מה ההבדל בין ריבוע למעוין?
- לשניהם ארבע צלעות שוות. בריבוע כל הזוויות ישרות, ובמעוין לא בהכרח.
- איך ממיינים משולש לפי הזוויות?
- מסתכלים על הזווית הגדולה: אם היא 90° המשולש ישר-זווית, אם היא גדולה מ-90° הוא קהה-זווית, ואם היא קטנה מ-90° הוא חד-זווית.
- מה לומדים בגיאומטריה בכיתה ד׳?
- נושאים נפוצים הם שטח והיקף של מלבן וריבוע, סוגי משולשים וזוויות. הסדר המדויק תלוי בספר הלימוד של הכיתה.