מדריכים במתמטיקה

בחרו נושא ורמת קושי. בכל מדריך תמצאו הסבר, דוגמאות ושאלות נפוצות שיעזרו לכם ללמוד ולתרגל בקצב שלכם.

מורים פרטיים למתמטיקה · דפי עבודה בחשבון

רמת קושי: קל

סדר פעולות חשבון

סוגריים, אחר כך חזקות, אחר כך כפל וחילוק, ורק בסוף חיבור וחיסור.

שטח מקבילית

שטח מקבילית הוא בסיס כפול גובה - בלי חלוקה ב־2, בניגוד למשולש.

זוויות קודקודיות

שתי זוויות נגדיות בצומת של שני ישרים. הן שוות תמיד, גם בלי מקבילות.

זוויות מתחלפות

זוויות משני צדי החוצה. כשהישרים מקבילים הן שוות, וזו הדרך הנפוצה להוכיח מקבילות.

זוויות מתאימות

שתי זוויות באותו מיקום יחסי אצל שני ישרים. כשהישרים מקבילים הן שוות.

זוויות צמודות

שתי זוויות שיחד משלימות ישר. סכומן תמיד 180 מעלות.

קטע אמצעים בטרפז

קטע האמצעים מחבר את אמצעי השוקיים, ואורכו הוא בדיוק ממוצע שני הבסיסים.

שטח טרפז

שטח טרפז הוא ממוצע שני הבסיסים כפול הגובה. זה בעצם אותו רעיון של בסיס כפול גובה, רק עם בסיס ממוצע.

שטח משולש

שטח משולש הוא בסיס כפול גובה חלקי 2. כל הקושי הוא לזהות איזה קטע הוא הגובה לאיזה בסיס.

חישוב אחוזים

אחוז הוא פשוט שבר עם מכנה 100. מכאן נגזרים שלושת החישובים שכל השאלות באחוזים מתגלגלות אליהם.

איך מחשבים ממוצע

ממוצע חשבוני הוא סכום חלקי כמות. ממוצע משוקלל נותן משקל שונה לכל איבר - כמו בגרות.

איך עושים סדר פעולות

סוגריים קודם, אחר כך חזקות, אחר כך כפל וחילוק משמאל לימין, ובסוף חיבור וחיסור.

איך משתמשים במשפט פיתגורס

במשולש ישר זווית a²+b²=c². מסמנים יתר, מציבים, ומוציאים שורש - עם שלישיות שכדאי לשנן.

איך פותרים משוואה לינארית

משוואה ממעלה ראשונה: מעבירים אגפים, מבודדים את x ובודקים בהצבה.

משוואות כיתה ז׳: תרגילים עם פתרון מלא

איך מחשבים אחוזים

איך מחשבים 20% הנחה, מוצאים מחיר לפני מבצע, ומחשבים אחוז מתוך מספר - בלי בלבול.

איך עושים טרינום

איך עושים טרינום: מחפשים שני מספרים שסכומם b ומכפלתם c, כותבים שני סוגריים ומוצאים את השורשים בלי נוסחת השורשים.

איך מחשבים היקף של מעגל

היקף מעגל הוא 2πr או π כפול הקוטר. הרדיוס חצי מהקוטר, ו־π בערך 3.14.

מעגל ועיגול: דף עבודה בהיקף ושטח, עם תשובות

איך עושים חילוק ארוך

איך עושים חילוק ארוך: בודקים כמה פעמים המחלק נכנס בקבוצת הספרות, רושמים ספרה במנה, מחסרים, מורידים ספרה וממשיכים עד הסוף.

חילוק ארוך: דפי עבודה ותרגילים עם פתרונות

איך עושים כפל במאונך

איך עושים כפל במאונך: כופלים כל ספרה במכפיל בנפרד, שמים אפס שומר מקום בשורת העשרות, ומחברים. אותו רעיון גם בכפל ארוך.

רמת קושי: בינוני

משולש ישר זווית

משולש עם זווית של 90 מעלות. היתר תמיד הצלע הארוכה, והניצבים הם גם הבסיס והגובה.

פירוק לגורמים

ארבע שיטות, וסדר ברור שבו כדאי לנסות אותן. גורם משותף תמיד ראשון.

משוואת ישר

כל ישר לא אנכי נכתב כ־y = mx + b, כאשר m הוא השיפוע ו־b נקודת החיתוך עם ציר ה־y.

משפט הסינוסים

בכל משולש, היחס בין צלע לסינוס הזווית שמולה זהה לשלוש הצלעות.

נוסחת המרחק בין שתי נקודות

המרחק בין שתי נקודות הוא פשוט משפט פיתגורס במערכת צירים.

דלתון

דלתון הוא מרובע עם שני זוגות של צלעות סמוכות שוות. שטחו הוא מכפלת האלכסונים חלקי 2.

נוסחאות הכפל המקוצר

שלוש נוסחאות שחוסכות פתיחת סוגריים, ועובדות גם בכיוון ההפוך כדי לפרק לגורמים.

איך פותרים סדרה חשבונית

בסדרה חשבונית ההפרש בין איברים עוקבים קבוע. האיבר הכללי a1+(n−1)d, והסכום הוא n כפול ממוצע הראשון והאחרון.

מה זה פרבולה

פרבולה היא גרף של ax²+bx+c. הקודקוד ב־x=−b/(2a), והשורשים הם החיתוך עם ציר x.

איך פותרים משוואה ריבועית

ax²+bx+c=0: מנסים טרינום כמה שניות, אחרת נוסחת השורשים. הדלתא אומרת כמה פתרונות ממשיים יש.

מה זה סינוס וקוסינוס

סינוס הוא נגד חלקי יתר, קוסינוס צמוד חלקי יתר. כך מוצאים צלע או זווית במשולש ישר זווית.

איך פותרים מערכת משוואות

שתי משוואות ושני נעלמים: הצבה כשקל לבודד, הצמדה כשהמקדמים נוחים.

איך מחשבים הסתברות

הסתברות היא מספר התוצאות הרצויות חלקי סך האפשריות, כשהן שוות־סיכוי. בוגם כופלים, באו מחברים אם המאורעות זרים, ומשלים הוא 1 פחות.

איך מחשבים שיפוע של ישר

שיפוע של ישר הוא שינוי y חלקי שינוי x. משתי נקודות: m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁), ואז בונים y=mx+b עם נקודה על הישר.

מתי משתמשים בנוסחת השורשים

משתמשים בנוסחת השורשים לכל משוואה ריבועית ax²+bx+c=0 כשטרינום לא קופץ מיד. מחשבים דלתא, מציבים בנוסחה ובודקים בהצבה.

מה זה אי שוויון

אי-שוויון מחפש כל x שמקיים גדול/קטן, לא נקודה אחת. בכפל במספר שלילי הופכים את הסימן.

מה זה חזקות ושורשים

חזקה היא כפל חוזר, שורש הפעולה ההפוכה. כל חוקי המעריכים במקום אחד עם דוגמאות.

איך מחברים שברים

לא יודעים איך מחברים שברים עם מכנים שונים? מכנה משותף, הרחבה וצמצום - עם דוגמאות פתורות.

חיבור וחיסור שברים: דפי עבודה עם תשובות

איך עושים כפל בהופכי

כפל בהופכי הוא החוק לחילוק שברים: הופכים את השבר השני וכופלים. בכפל רגיל כופלים מונה במונה ומכנה במכנה, בלי מכנה משותף.

הכנה לפסיכומטרי - אנגלית, כמותי ומילולי

מבנה מבחן הפסיכומטרי, איך לתכנן לוח זמנים, וטיפים לכל חלק במבחן.

רמת קושי: קל

רמת קושי: בינוני

רמת קושי: קשה